PhD之路

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本科生科研

2023-04-13

我每年都收到多封本科生的电子邮件，询问有没有机会帮我做研究助理(research assistant)。我和CUHK本科生的合作非常愉快；我自认为是个负责的老师，工资、推荐信没少过。

这几年我对这个事情有了新的认识。虽然科研只适合很少一部分人，可是经济不好的时候，想读研的人越来越多。学生寻找研究助理岗位，攒科研经历，把自己和竞争者区别开来。了解到经济价值之后，就有中介从事这个买卖，把本科生的科研经历变成一个产业。一些高校从业人员奋不顾身，加入这个产业，变成了科研经历的供给方。这些新现象，破坏了培养科研人才梯队的旧有秩序。

我目前的科研工作并不需要大量的人力。最核心的能力，比如发掘问题、数学证明、还有英语写作，我到了博士生的最后阶段才达到国际水准。这些能力都是通过数年辛苦才得来，并不是有人学习一些本科入门课程就能帮上忙的。如果有学生通过短短几年的本科学习，就掌握这些技能，那么其天资远远超过我；应该去更好的学校，找更好的老师指导。

本科生大部分没有自己的的科研想法。有必要明确一下规矩。

• 如果是想要署名写文章，需要有自己的想法，我不给想法。
• 如果自己不带想法，可以做比如搜集数据，编程或者翻译的工作。
• 推荐信的力度取决于平时表现，比如解决问题的能力、工作的认真负责程度。

博士生申请和录取

2022-01-20

国内读博士靠考试，国外读博士通过申请。经济系的录取过程，和其他理工科的院系不太一样。经济系的博士生，不需要教授通过自己的研究经费来支持。所以，录取谁是全系的决定。

首先，靠谱的经济系网站上都会列出申请的硬件，比如托福成绩，GRE成绩，GPA要求。申请截止之后，系里秘书会先过滤一遍，把不符合硬件要求的申请人删掉，然后将剩下交给博士招生委员会。招生委员会一般由4-5人组成，委员会主席通常是有威望的资深教授。根据申请人数多少，每份申请材料由至少两位教授打分写评语。这里的打分，当然不可避免地有一定主观随意性。但通常每位同学都会申请十几所学校，所以大数定律会起作用。归根结底，用实力说话。

委员会评完之后，将在全系所有长聘轨教授参加的大会上向同事作报告(present)。根据录取的人数限制，从高到低排名次。对于非顶尖的经济系，有一定比例最优秀的申请人可能会有其他学校更好的offer。根据历史数据，委员会预估一个发offer的cut-off line。

假设今年有18个录取名额，委员会可能准备发出24个offers。为了决定把这24个offers发给谁，委员会可能在大会上请同事讨论前36名。前几名，优势明显，大概率没什么争议。20–30的，可上可下。这时候，一两位评审委员会之外的教授意见就可能发挥作用。比如说，教授A说这位排在第27名的同学，是ta的一个认识的同行教授B推荐。教授B非常了解这位同学，说ta的GPA虽然不完美，但学术研究有潜力，又吃苦耐劳。如果这个学生招进来，教授A愿意指导。这样的情形下，录取概率就会增加。

对于远低于录取线的申请者来说，这里面没有灰色空间。就算申请人是某教授的亲人，教授也不可能把ta从第42名弄成第24名。在边际上的申请人，申请材料之外的内部信息有作用。

排名确定之后，24个offers发出去。如果接受的offers少于18个，委员会可以招一个小班而把剩下的名额放在明年，或者用waitlist上的名次按顺序补充。如果发生overshoot，也就是多于18个人接受了offer，那么多出来的名额就从下一年的招生计划中扣掉。

如果同学拿到了offer，那么恭喜你。offer板上钉钉，主动权完全在你手中。如果你有了更好学校的offer，请尽快婉拒你不想去的学校的offer，为其他还在等offer的同学做个好事。

计量经济学当中的数学证明

2025-04-29

数学证明是计量经济学理论区分于其他经济学领域最核心的技术。已经发表出来的论文中的证明，是从起点（假设）到终点（结论）的行走过程。这跟走迷宫差不多。证明的技术需要学习；一开始要花时间首先看懂别人是如何走通迷宫，然后体会别人走迷宫的心路历程。初学者以可能以为起点和终点都是固定的，然后去走路。在更高的阶段，起点和终点都由自己定。

一个办法是从结论出发。我知道一些可以行走的路径。比如说工具箱里的大数定律或者中心极限定理。我先就使用这些东西，把结论猜出来。然后回头看在证明的过程中需要哪些假设，再把假设补上。

另一种可能是从假设出发。在一些合理的假设下，能推出些什么东西？太难的结论证不出来，需要知道什么时候停步。

做数学证明是个劳心费神的过程，同时也是很有意思的过程。这当中的酸甜苦辣，只有亲身尝试过才能体会。

工作市场论文

2021-12-30

怎样才能有好的idea？我觉得，做研究是知识深度和广度积累的过程。如果知识涉猎很多而没有深度，博而不专，无法突破他人。如果知识没有宽度，只对一个小领域研究很透，一直做下去，边际收益也会递减。长方形的面积等于长乘以宽。作为研究者，两个维度都重要，缺一不可。《论语》说，“学而不思则罔，思而不学则殆”，是同样的道理。

讲讲我的亲身经历。经济学博士要毕业的时候，工作市场论文(job market paper, JMP)是展示自己最重要的成果。博士毕业前一年，我还在为JMP题目苦苦挣扎。阅读文献是读博士的重要环节；我会把文章存下来备查。那一年的寒假，找不到题目的我，随手翻看电脑上的保存的文件。我偶然打开一个PDF，只有5页，然而灵光闪烁。这个小notes没有署名，我寻思，这是谁写的呢？过了半分钟，我才意识到，这原来是过去的我写的。博士生二年级的时候，上完一门统计系的课，我写下这个想法。当时我试图去证明，但是做不出来。计量理论研究最重要是要获得做证明的能力。我资质不高，没有大量练习和思考的积累，这能力不会凭空产生。博士生二年级时候我能力不够。等到博士最后一年，重新拾起这个尘封的idea, 花两个月的时间，顺利地把证明做出来了。这篇文章后来发表在这里。

这段经历说明，光有想法是不够的，需要技术才能实现想法。