10. 数据实例2

2008年金融危机之后，世界经济面临严重的经济困境，这重新激发了人们了解银行业危机后果的兴趣。 Baron等(2020)将银行业危机的概念定义为银行业的中介资金能力严重受损。由于银行危机损害了银行的中介能力，所以股权持有人将首先遭受损失，银行股本将大幅下跌。 而银行股票大幅下跌是否与不利的宏观经济后果有关？

为了研究银行股票回报率是否具有对未来宏观经济的预测能力，Baron等(2020)收集并构建了1870-2016年期间跨越46个国家的面板数据，包括银行股票回报率和实际GDP。为了检查整个回报分布的可预测性，Baron等(2020)将银行股票回报率分成了八个均匀分布的区间：小于-45%、-45%到-30%、-30%到-15%、-15%到0%、0%到15%、15%到30%、30%到45%和大于45%。其中，0%到15%的银行股票回报率被认为是“正常”时期的回报，将在回归中省略，所以面板回归方程中只包含7个区间。

在面板回归中，采用\(i\)国第\(t\)年到第\(t+1\)年的实际GDP对数增长率作为因变量（\(\Delta y_{i,t+1}\))，\(i\)国第\(t\)年的银行股票回报率（\(r_{i,t}\)）落入7个回报区间的7个指标变量作为自变量（\(\mathbb{I} [r_{i,t} \in B_j] (j=1,...,7)\)），并且将\(i\)国第\(t-1\)年到第\(t\)年的实际GDP对数增长率作为控制变量（\(\Delta y_{i,t}\))。线性回归方程如下：

\[ \Delta y_{i,t+1}=\alpha _i+\sum_{j} \beta _{j} \mathbb{I} [r_{i,t} \in B_j] +\gamma \Delta y_{i,t} +\epsilon _{i,t} \]

下面运用R进行固定效应回归。

library(plm)
data <- read.csv("real_data_2.csv")
attach(data)
Y <- cbind(Fd1y)
X <- cbind(B1_R_B, B2_R_B, B3_R_B, B4_R_B, B6_R_B, B7_R_B, B8_R_B)
c <- cbind(L0g0y)
#声明面板
pdata <- pdata.frame(data, index = c("country","year"))
#固定效应
fixed <- plm(Y ~ X + c,data = pdata,model = "within") 
summary(fixed)

从固定效应的估计结果可以看出，银行股票的下跌预示着未来实际GDP将大幅持续下降。例如，相对于“正常时期”（0%至15%的回报率），银行股票跌幅超过45%预示着一年后产出将下降5%。